Die Villarceauschen Kreise entstehen durch Schnitt des Torus mit seinen Doppeltangentialebenen (d.h. der Ebenen, die in genau zwei verschiedenen Punkten tangential an den Torus sind). Der Winkel, den sie dabei mit den Meridian- und Breitenkreis des Torus einschließen, ist konstant. Also sind die Villarceauschen Kreise insbesondere Loxodrome des Torus.
Der Torus lässt sich durch Rotation einer seiner Villarceauschen Kreise um seine Rotationsachse erzeugen.
Neben den Scharen der Villarceauschen Kreise, der Breiten- und Meridiankreise gibt es keine weiteren Kreise auf dem Torus.
Benannt sind die Villarceauschen Kreise nach dem französischen Mathematiker Yvon Villarceau, der sich ab 1848 mit ihnen beschäftigte.
Literatur:
Walter Wunderlich. Darstellende Geometrie I, BI Hochschultaschenbücher Band 96, BI Wissenschaftsverlag 1966
