Geometrie und Topologie untersuchen mathematische Räume wie Kurven, Flächen und höherdimensionale Mannigfaltigkeiten. Ausgehend von geometrischen Grundbegriffen wie Länge, Winkel, Krümmung und topologischen wie Stetigkeit, Homotopie, Invarianten entstehen ausgefeilte Werkzeuge. Diese finden überall Anwendung, von Einsteins Relativitätstheorie bis zu mathematischen Modellen der Ökonomik.
Beispielhafter Studienverlaufsplan
Illustration der Module und Erweiterungen
Abbildung der Module der Profillinie
- Analysis 1
- Analysis 2
- Analysis 3
- Lineare Algebra 1
- Lineare Algebra 2
Die Module der Profillinien finden einmal jährlich statt. Das Modul Differentialgeometrie wird dabei in verschiedenen Ausrichtungen angeboten.
- Riemannsche Geometrie 1
- Differentialoperatoren auf Mannigfaltigkeiten
- Symmetrische Räume
- Relativitätstheorie (Modulbeschreibung wird noch erstellt)
- Geometrische Topologie
- Algebraische Topologie 1
- Algebraische Topologie 2
- Kähler Mannigfaltigkeiten
- Lie-Gruppen-Wirkungen
- Spin-Geometrie und Dirac-Operatoren
- Geometrie der schwarzen Löcher